Skip to content


Лабораторная задача по высшей математики 3.1

Задача 3.1
На АЗС установлено n бензоколонок и имеется автомобильная стоянка, рассчитанная на m автомобилей. Заправка одного автомобиля занимает Т минут. За 1 час в среднем для заправки подъезжает λ автомобилей. Для заправки 1 автомобиля требуется в среднем V литров бензина, средняя цена которого равна С рублей за 1 литр. Продолжительность рабочего дня равна Тдн часов, и прибыль составляет Р% от оборота. Установка дополнительной бензоколонки обходится в К рублей и уменьшает вместимость автомобильной стоянки на 1 автомобиль.

n=4, m=5, T=10, λ =20, V=25, С=2, ТДН=10, Р%=10, К=60000.

1. Изобразите граф состояний СМО.
2. Составьте уравнения Колмогорова для финальных вероятностей.
3. Найдите финальные вероятности всех состояний.
4. Определите основные показатели СМО с очередью:
1) вероятность отказа РОТК
2) вероятность обслуживания Р0бсл
3) плотность потока обслуживания λэфф
4) плотность потока отказов λ ОТК
5)среднее число занятых каналов nз
б)среднее число свободных каналов nсв
7)коэффициент использования каналов обслуживания kисп
8)коэффициент простоя каналов обслуживания kпp
9) среднюю длину очереди L
10) среднее время заявки в очереди Точ
5. Какова прибыль АЗС за 1 месяц (30 рабочих дней)
6. За какой срок окупится установка еще одной бензоколонки.

Задачи 1-9 – выполнены в программе MATHCAD, задача 10 – в программе MAPLE

Задача решена в 3х версиях Mathcad:

Решение задачи 3.1 по высшей математике версия 10 Mathcad
Решение задачи 3.1 по высшей математике версия 11 Mathcad
Решение задачи 3.1 по высшей математике версия 14 Mathcad

Posted in математика.

Tagged with , .


One Response

Stay in touch with the conversation, subscribe to the RSS feed for comments on this post.

  1. admin says

    Для сохранения файла — у кого возникают трудности — жмите правой кнопкой мышки на ссылку и выбирайте «сохранить ссылку как» и будем вам счастье!